John von Neumann

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John von Neumann
Neumann, à época de Los Alamos (ca. 1943-1945), primeiro laboratório de armas nucleares dos Estados Unidos
Conhecido(a) porÁlgebra abeliana de von Neumann, Álgebra de von Neumann, Arquitetura de von Neumann, Universo de von Neumann
Nascimento28 de dezembro de 1903
Budapeste
Morte8 de fevereiro de 1957 (53 anos)
Washington, D.C.
NacionalidadeHúngaro, Estadunidense
Alma materUniversidade Eötvös Loránd, Instituto Federal de Tecnologia de Zurique
PrêmiosPrêmio Bôcher (1938), Gibbs Lecture (1944), Prêmio Enrico Fermi (1956)
Orientador(es)Lipót Fejér[1]
Orientado(s)Donald Bruce Gillies, Israel Halperin, John Patterson Mayberry
InstituiçõesUniversidade de Berlim, Universidade de Princeton, Instituto de Estudos Avançados de Princeton, Laboratório Nacional de Los Alamos
Campo(s)Matemática
Tese1926

John von Neumann, nascido Margittai Neumann János Lajos (Budapeste, 28 de dezembro de 1903Washington, D.C., 8 de fevereiro de 1957) foi um matemático húngaro de origem judaica, naturalizado estadunidense.

Contribuiu na teoria dos conjuntos, análise funcional, teoria ergódica, mecânica quântica, ciência da computação, economia, teoria dos jogos, análise numérica, hidrodinâmica das explosões, estatística e muitas outras as áreas da matemática. De fato é considerado um dos mais importantes matemáticos do século XX.[2]

Foi membro do Instituto de Estudos Avançados de Princeton, Nova Jérsei, do qual também faziam parte Albert Einstein e Erwin Panofsky, quando emigraram para os Estados Unidos, além de Kurt Gödel, Robert Oppenheimer, George F. Kennan e Hermann Weyl. Com Edward Teller e Stanisław Ulam, von Neumann trabalhou em desenvolvimentos chave da Física Nuclear, relacionados com reações termonucleares e com a bomba de hidrogênio. Participou também do Projeto Manhattan, responsável pelo desenvolvimento das primeiras bombas atômicas.

Foi professor na Universidade de Princeton e um dos construtores do ENIAC. Entre os anos de 1946 e 1953, von Neumann integrou o grupo reunido sob o nome de Macy Conferences, contribuindo para a consolidação da teoria cibernética junto com outros cientistas renomados: Gregory Bateson, Heinz von Foerster, Kurt Lewin, Margaret Mead, Norbert Wiener, Paul Lazarsfeld, William Ross Ashby, Claude Shannon, Erik Erikson e Max Delbrück, entre outros. Von Neumann faleceu pouco depois, aos 53 anos, vítima de um tumor cerebral.

Vida

Neumann János Lajos (ou John von Neumann, depois de anglicanizar o seu nome) foi um matemático nascido em Budapeste, no império Austro-Húngaro, a vinte e oito de Dezembro de 1903, no seio de uma rica família judaica, filho de Kann Margit (Margaret Kann) e de Neumann Miksa (Max Neumann), um advogado que trabalhava num banco. Budapeste era uma capital intelectual em expansão, e diz-se que a cidade “Estava quase a produzir uma das suas mais brilhantes gerações de cientistas, escritores, artistas, músicos e úteis milionários expatriados a virem de uma pequena comunidade desde as cidades-estado da Renascença Italiana.[3]

O pequeno Jancsi (diminutivo para János) teve uma educação elitista e cedo se notou que era um prodígio:

“Aos seis anos, conseguia trocar piadas com o pai em grego clássico. A família Neumann por vezes entretinha os seus convidados com demonstrações da habilidade do Johnny para memorizar agendas telefónicas. Um convidado escolheria uma página e coluna aleatórias da agenda. O pequeno Johnny lia a coluna algumas vezes e devolvia a agenda ao convidado. Podia então responder a qualquer questão que lhe colocassem (quem era o número tal e tal?) ou recitar nomes, endereços e números por ordem.[4]

Conseguia dividir de cabeça algarismos de oito dígitos, aos oito anos tinha lido os quarenta e quatro volumes da História Universal e trivializado o cálculo e aos 12 tinha lido e entendido o livro Théorie des Fonctions, de Borel. A distinção de von (Margittai, em Húngaro) entra na família em 1913, quando o seu pai foi recompensado pelo seu serviço ao império Austro-Húngaro, tendo Neumann János mudado o seu nome para János von Neumann e posteriormente para o correspondente alemão Johann von Neumann.

Em 1911, com oito anos, entrou no Lutheran Gymnasium, uma das três melhores instituições de Budapeste na altura. Em 1921 os pais mandam-no para a Universidade de Berlim, para estudar engenharia química, e dois anos depois, vai para Zurique. Apesar de von Neumann ter pouco interesse em engenharia química, esta era uma carreira popular que garantia um bom nível de vida (ao qual von Neumann estava habituado), um pouco devido ao sucesso dos químicos alemães entre 1914 e 1918, pelo que o seu pai o encorajou a segui-la. Esteve assim dois anos em Berlim num programa de química, onde assiste também a um curso de física (que incluía física estatística), dado por Albert Einstein; posteriormente fez o exame para entrar no segundo ano de engenharia química no prestigiado Instituto Federal de Tecnologia de Zurique (ETH) - no qual Einstein não tinha conseguido entrar numa primeira tentativa, em 1895, mas sim no ano seguinte.

Durante este tempo de estudo, von Neumann tinha traçado outro plano que estava mais de acordo com os seus interesses. Entre o fim dos seus estudos em Berlim e antes da ida para Zurique, entrou na Universidade de Budapeste como candidato para um doutoramento em matemática. A sua tese de doutoramento foi uma tentativa de axiomatizar a teoria dos conjuntos, desenvolvida por Georg Cantor, que era um assunto em voga na altura, já tendo sido estudado por vários professores, causando algumas dores de cabeça à maioria. Von Neumann fez assim o curso de engenharia química no ETH e, simultaneamente, o seu doutoramento em matemática em Budapeste, tendo obtido notas máximas mesmo em disciplinas às quais quase nunca assistia. Depois de acabar a sua tese, logo após obter a licenciatura pelo ETH, passou nos exames finais com distinção.

Por essa altura, conhece David Hilbert, um matemático que viria a ter grande influência no seu trabalho. George Pólya admitiu, a propósito da velocidade de raciocínio de von Neumann, que ele era “O único aluno de quem alguma vez teve medo. Se no decorrer de uma aula falasse de um problema por resolver, o mais provável era que ele viesse ter comigo no final, com a solução completa escrita em alguns rabiscos num bocado de papel.[5]

Em 1926 tornou-se então no mais novo Privatdozent na história da Universidade de Berlim, tendo aí leccionado até 1929, e depois em Hamburgo de 1929 a 1930, altura em que emigrou para os Estados Unidos com a sua mãe e irmãos. Por esta altura, von Neumann tinha atingido o estatuto de celebridade, como William Poundstone constata em:[4]

“Aos vinte e poucos anos, a fama de von Neumann tinha-se espalhado mundialmente na comunidade matemática. Em conferências académicas, ele ver-se-ia apontado como um jovem génio”.

Uma vez nos EUA, mudou Johann para John mas manteve o apelido aristocrático austríaco von Neumann, ao passo que os seus irmãos adoptaram os apelidos Vonneumann e Neumann (usando apenas o título de von para certas cerimónias). Também por essa altura se converte ao Catolicismo de modo a poder casar com Marriette Kövesi. Tinha uma memória prodigiosa, lembrando-se de tudo quanto tinha aprendido, sendo, por exemplo, um perito em história Bizantina, e sabendo detalhes do julgamento de Joana d’Arc ou de batalhas da guerra civil americana. Sobre a lista telefónica de Manhattan, disse uma vez que sabia todos os números de lá, mas que para poder dispensar a lista, só precisava de saber a que nome é que cada número correspondia. Era profundamente hedonista, gostava de comer e beber bem, levava um estilo de vida extravagante, promovendo grandes festas que terminavam muito tarde: “Festas e vida nocturna produziam um apelo especial para von Neumann. Enquanto ensinava na Alemanha, von Neumann tinha sido um habitué do circuito de vida noctura de Berlim na era do Cabaret.[4] "

“As festas em casa de von Neumann eram frequentes, famosas, e longas.[5] "

Conduzia de maneira perigosa (a ler um livro, por exemplo) o que frequentemente resultava em acidente. Certo dia relatou o acidente da seguinte maneira: “As árvores à direita estavam a passar por mim de uma maneira ordenada, a 60 milhas por hora. De repente, uma delas atravessou-se no meu caminho!”

Também não se inibia de contar piadas insensíveis nem de olhar persistentemente para as pernas de mulheres jovens, tendo as secretárias em Los Alamos chegado ao ponto de tapar os lados das suas mesas com cartolinas.

Ainda em 1930, von Neumann foi convidado para Princeton e em 1933 foi, juntamente com Albert Einstein, Kurt Gödel, James Waddell Alexander, Marston Morse, Oswald Veblen e Hermann Weyl, seleccionado para a primeira faculdade de matemática do Institute for Advanced Study, onde foi professor até à data da sua morte, tendo-se-lhes juntado outros notáveis cientistas e matemáticos como Enrico Fermi e Eugene Paul Wigner.

Fuld Hall, sede do Instituto de Estudos Avançados de Princeton.

Como Stanisław Ulam constata, o ensino não era o seu ponto forte: “A sua linha de raciocínio fluida era difícil de seguir para aqueles menos dotados. Ele destacava-se por escrevinhar equações num pequeno espaço livre do quadro e por apagar expressões antes que os alunos as pudessem copiar.[4] " Apesar disto, era-lhe fácil explicar ideias complexas: “Para um homem para quem matemáticas complicadas não apresentavam dificuldade, ele podia explicar as suas conclusões aos não-iniciados com lucidez surpreendente. Depois de uma conversa com ele, uma pessoa tinha sempre a sensação que o problema era simples e transparente.[6]

Em 1937 divorciou-se de Marriette Kövesi, para, no ano seguinte, se casar com Klara Dan. Esta, sobre os seus hábitos de trabalho disse que “ele escrevia sempre em casa, durante a noite ou ao amanhecer. A sua capacidade de trabalho era praticamente ilimitada.” Segundo Halmos em [1], von Neumann era um trabalhador incansável, chegando cedo ao seu gabinete, saindo tarde e nunca perdendo tempo. Era também muito sistemático e meticuloso. Por exemplo, ao ler um manuscrito, ele anotaria na primeira página os números das páginas em que encontrara erros, e depois o número de erros de cada página. Ainda sobre o método de trabalho de von Neumann, Halmos salienta a coragem matemática: “…enquanto que alguns matemáticos, se na procura de um contra-exemplo encontrassem uma série infinita com muitas exponenciais de expoentes quadráticos, prefeririam recomeçar e procurar outro contra-exemplo, von Neumann diria “ah, sim… uma função teta…” e mergulharia nas contas. Não tinha medo de nada.[5] "

Em 1956 foi-lhe diagnosticado cancro ósseo ou pancreático, possivelmente contraído devido a exposição à radioactividade enquanto observava os testes da bomba atómica no Oceano Pacífico ou num trabalho posterior sobre armas nucleares em Los Alamos. O cancro evoluiu para o cérebro, impedindo qualquer actividade mental.

“Quando von Neumann percebeu que estava incuravelmente doente, a sua lógica forçou-o a perceber que ia cessar de existir, e por conseguinte, de ter pensamentos… Destroçava o coração ver a frustração da sua mente, quando toda a esperança se foi, na sua luta contra o destino que parecia ser inevitável mas inaceitável. O sentido de invulnerabilidade de von Neumann, ou simplesmente o desejo de viver, estava a debater-se contra factos inalteráveis. Ele parecia ter um grande medo da morte até ao fim… Nenhum sucesso e nenhuma quantidade de influência o podiam salvar agora, como sempre tinham feito no passado. Johnny von Neumann, que tinha sabido como viver intensamente, não sabia como morrer.[5]

“… a sua mente, o amuleto no qual sempre tinha podido confiar, estava-se a tornar menos confiante. Então veio a quebra psicológica completa; pânico, gritos de terror incontrolável todas as noites. O seu amigo Edward Teller disse, “Acho que von Neumann sofreu mais quando a sua mente deixou de funcionar do que alguma vez vi um ser humano sofrer.[7]

Morreu sob segurança militar (uma maneira de impedir que revelasse quaisquer segredos militares enquanto estava fortemente medicado), a 8 de Fevereiro de 1957.