Grandeza física

Disambig grey.svg Nota: Para outros significados, veja Grandeza (desambiguação).
Antigo padrão unitário de comprimento do sistema métrico (hoje Sistema Internacional de Unidades), o metro, colocado nas ruas de Paris para uso público[1].
Multímetro: aparelho usado para medir diversas grandezas físicas elétricas
Trena: objeto usado para medir comprimentos

Nas ciências de forma geral (e na física de forma mais explícita), são denominadas grandezas físicas somente as propriedades mensuráveis de um fenômeno, corpo ou substância. É necessário que essas propriedades possam ser expressas quantitativamente[2]:

  • No caso das grandezas escalares: por meio de um número (sua magnitude ou módulo) e de uma "referência de tamanho" (sua unidade de medida);
  • No caso das grandezas vetoriais: por meio de um número (sua magnitude ou módulo), de uma "referência de tamanho" (sua unidade de medida) e de uma orientação (formada por uma direção e um sentido).

A partir dessa definição podemos, por exemplo, dizer que o comprimento, a quantidade de matéria e a energia são grandezas físicas, enquanto as notas de uma prova, o preço de um objeto e a intensidade de um sentimento não são. Em contrapartida, os objetos ou fenômenos naturais em si não são grandezas físicas. A água, por exemplo, não é uma grandeza física, entretanto quaisquer das suas propriedades que podem ser medidas (ou mesmo inferidas) assim são reconhecidas. A título de exemplo, são grandezas físicas da água: sua temperatura de ebulição, sua densidade, sua entalpia de formação, sua condutividade térmica, entre outros; são grandezas físicas de um corpo composto de água: seu volume, sua temperatura, sua massa, sua entalpia absoluta, entre outros.

Existem inúmeros tipos de grandezas físicas, cada qual associada a um diferente tipo de unidade de medida. Uma unidade de medida tem um tamanho unitário arbitrariamente definido[3], e é por meio de um processo de comparação quantitativa (medição) com esse padrão unitário que determina-se a magnitude de uma grandeza física[2]. Isto é, quantas vezes o tamanho unitário está contido na medida que está sendo feita. Podem, também, existir diferentes unidades de medida para um mesmo tipo de grandeza física; usa-se corriqueiramente a polegada como medida de comprimento em favor do oficial metro.A união de determinadas unidades de medida dá origem a um sistema de medida.

Definições gerais

Os conceitos relacionados com grandeza física são bastante genéricos e são, portanto, válidos para os mais diversos sistemas de medida. Entretanto há, além das óbvias diferenças históricas de nomenclatura e de magnitude de diferentes unidades de um mesmo tipo[3], outras diferenças entre os sistemas, como:

  • Na escolha das unidades básicas e unidades derivadas.
Exemplo: o sistema de unidades de Planck utiliza a carga elétrica como unidade de base, enquanto o Sistema Internacional de Unidades (SI) utiliza o ampère para o mesmo fim;
  • Na multiplicidade usualmente utilizadas.
Exemplo: no SI é tradicional a existência de múltiplos/submúltiplos simples para facilitar a representação da grandeza na escala mais adequada, enquanto no Sistema imperial essa não é uma prática comum.[4]
  • Na representação gráfica.
Exemplo: é comum o uso de , tanto como símbolo de uma unidade de comprimento (polegada), quanto como unidade de tempo (segundo) e ângulo (Segundo de arco). Um ponto importante a ser observado é que, mesmo dentro do SI, há diferenças entre a representação de valores: alguns países usam ponto, enquanto outros usam vírgula como separador decimal.

Mas, felizmente, há um sistema que é mais largamente adotado, o SI[5], por isso serão dado preferência para as convenções adotadas por esse sistema. Todos os países lusófonos adotam esse sistema. Somente os Estados Unidos, a Libéria e Mianmar não adotam oficialmente o SI, mas mesmo estes definem seus padrões unitários com base no SI.[5]

Dimensão

Num sistema de unidades, a dimensão de uma unidade é a expressão desta unidade em termos de um produto de potências das unidades de base[2]. De forma simplificada, a dimensão de uma unidade G pode ser escrita como uma Equação dimensional com a forma:[2]:

[G] = AαBβCγ...Zω


onde:

  1. A, B, C... Z, representam as dimensões de base e;
  2. α, β, γ... ω, representam os expoentes dimensionais, os quais podem ser números inteiros ou números racionais (caso do sistema CGS).

Ainda sobre da análise dimensional:

  • Unidades de base caracterizam-se por ter suas dimensões coincidentes com suas unidades de medida;
  • Uma grandeza adimensional é uma grandeza cujos expoentes dimensionais são zero, o que quer dizer que sua dimensional analítica vale um.

Tipo de grandeza

Essa classificação por tipos de grandeza é de certa forma arbitrária. De forma geral grandezas são ditas de um mesmo tipo, quando são mutualmente comparáveis[2].

Além disso é importante frisar que[2]:

  1. Quantidades de diferentes dimensões são sempre de diferentes tipos;
    Exemplo - corrente elétrica e frequência têm dimensões diferentes e são, portanto, de diferentes tipos.
  2. Quantidades de mesmo tipo compartilham iguais dimensões;
    Exemplo - dentre as unidades do tipo comprimento podemos citar: o diâmetro, o perímetro e o comprimento de onda;
  3. Quantidades que apresentam mesmas dimensões nem sempre são classificadas como sendo do mesmo tipo.
    Exemplo 1 - as grandezas energia e torque compartilham as mesmas dimensões, mas não são tidas como de mesmo tipo. Devido a esse fato, é comum usar notações diferentes nesse caso.
    Exemplo 2 - as grandezas ângulo plano e ângulo sólido são ambas adimensionais(embora ambas sejam representadas, respectivamente, pelas unidades radiano e esferorradiano), mas não são do mesmo tipo.

Equações de grandezas

Equação de grandezas

representa a força

representa a massa

representa a aceleração

Análise das dimensões

Considere:


m = 75 kg   a = 10 m/s2
F = 750 N = 750 kg·m/s2 = m·a

Assim: 1 N (= 1 newton) = 1 kg·m/s2

Quando representamos uma lei natural por meio equações matemáticas teremos uma equação de grandezas. Equações de grandezas são independentes da escolha de unidades[6].

A validade de uma equação de grandezas é refutável por meio análise dimensional: se não temos em ambos os lados da equação as mesmas dimensões, ela é, portanto, falsa.

A estrutura de algumas leis físicas pode ser alterada em decorrência da escolha de um determinado sistema de unidades (veja mais em Unidades naturais e Unidades de Planck).

Magnitude

Também conhecida como valor da grandeza, a magnitude, expressa a relação entre a quantidade que foi medida e o padrão unitário. Ela é, geralmente, um número real, mas isso não é regra. Existem grandezas cujas magnitudes podem ser de outros tipo como a impedância elétrica, representada por meio de números complexos[6].

As escalas das grandezas variam enormemente, por isso muitas vezes escrevem-se as magnitudes utilizando-se da notação científica. Daí o costume de referir-se à ordens de magnitude (ou ordens de grandeza). No SI é muito comum o uso de prefixos para simbolizar determinadas ordens de grandeza.

Devido a enorme variabilidade dos padrões unitários das unidades de medida, a intuição para magnitudes naturalmente adquirida por um usuário de um determinado sistema de unidades costuma não ser equivalente a intuição adquirida pelo usuário de outro sistema. Esse motivo foi um dos principais entraves à popularização do sistema métrico[7].

Existe um particular conjunto de grandezas cujas magnitudes são fixas, essas grandezas são chamadas de constantes físicas.

Escalares, vetores, tensores

A representação de grandezas físicas algumas vezes exige informações extras, além da magnitude (módulo) e da unidade de medida. Essas informações extras são as direções e os sentidos. Grandezas que precisam de direções e sentidos para que sejam bem determinadas são chamadas de Grandezas vetoriais (representadas por vetores) e Grandezas tensorias (representadas por tensores).

Os vetores e tensores cujas componentes são grandezas físicas, são considerados grandezas físicas[6].

  • Escalares

Grandezas escalares são grandezas que necessitam de um valor para o módulo e de uma unidade de medida para que fiquem bem definidos.[8]

Exemplos[8]: densidade, pressão, área.
  • Vetores ou tensores de 1a ordem

Grandezas que, além de um módulo, seguido de uma unidade de medida, necessitam de direção e sentido.

Exemplos[8]: força, aceleração, velocidade.

Existem ainda grandezas que são pseudo-vetores. Originam-se do produto vetorial. Exemplo[9]: torque

  • Tensores de ordem mais alta

Tensores são conjuntos de vetores. De forma mais formal, tensores são a generalização dos conceitos de vetor, funcional linear, transformação linear, forma bilinear, e, de modo geral, aplicações n-lineares que levam n1 vetores a n2 vetores.

Exemplo[10]:tensor de inércia