Econometria

Econometria é um conjunto de ferramentas estatísticas com o objetivo de entender a relação entre variáveis econômicas através da aplicação de um modelo matemático.

A econometria nasceu como uma disciplina científica na década de 1930. Nos primeiros anos, a maioria das aplicações lidava com questões macroeconômicas para ajudar governos e grandes empresas a tomar suas decisões de longo prazo. Atualmente a econometria é uma ferramenta indispensável para modelar a realidade em quase todas as disciplinas econômicas e de negócios.[1]

Modelo econométrico básico: regressão linear

A ferramenta básica da econometria é o modelo de regressão linear (modelo clássico de regressão linear). Na econometria moderna, outras ferramentas estatísticas são frequentemente usadas, mas a regressão linear é, ainda, o ponto de partida mais frequente para a análise.

Um modelo, de uma forma geral, é um conjunto de distribuições conjuntas que satisfazem certos pressupostos. Um modelo clássico de regressão linear é um conjunto de distribuições conjuntas que satisfazem a quatro pressupostos[2]:

  1. Linearidade
  2. Exogeneidade estrita
  3. Ausência de multicolinearidade
  4. Variância esférica dos erros

Assumindo uma variável dependente (a que se quer explicar) "Y" e um conjunto de "K" variáveis explicativas "X1", "X2", "X3", ..., "XK" (que explicam a variável dependente), podemos representar o modelo clássico de regressão linear de duas maneiras[2]:

Representação não matricial Representação matricial
Modelo
Em que
  • o subscrito "i" varia de 1 a n e representa o número de observações.
  • é o erro não observado, que atende à propriedade de exogeneidade estrita: , ou seja, o erro não é correlacionado com nenhuma das variáveis do modelo.
  • Y é um vetor coluna com as "n" observações da variável "y", ou seja:
  • X é uma matriz com "n" linhas e "K" colunas, representando as "n" observações e as "K" variáveis explicativas:
  • β é um vetor coluna com os "K" coeficientes
  • U é um vetor de erros não observáveis, que atende à propriedade da exogeneidade estrita: .
Se o modelo admite intercepto, A primeira coluna da matriz X é igual a 1, ou seja,