Ângulo

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Um ângulo agudo de 45 graus

Ângulo é a região de um plano determinada pelo encontro de duas semirretas que possuem uma origem em comum, chamada vértice do ângulo.[1] Trata-se de um dos conceitos fundamentais da matemática e é objeto de estudo em Geometria.[2]

Elementos conceituais, componentes e aplicações do ângulo

O principal ramo da matemática que se relaciona com o conceito de ângulo é a trigonometria. Além das funções trigonométricas, as principais funções (ou operações) com ângulos são a soma, a subtração e a multiplicação e divisão por um número[3].

Semirretas são os lados do ângulo. Origem ou vértice é o ponto onde as duas semirretas se encontram. Bissetriz é a semirreta com origem no vértice desse ângulo dividindo-o ao meio.

Ângulos consecutivos: dois ângulos são consecutivos se um dos lados de um deles coincide com um dos lados do outro ângulo. Ângulos adjacentes: Dois ângulos consecutivos são adjacentes se não têm pontos internos comuns.

Também é muito notória a conceituação dos números pi e e, ambas usadas nas operações e funções com ângulos.

Já na matemática aplicada é muito comum o uso de ângulos. Exemplos de ramos do conhecimento em que isto ocorre são a cartografia, a geografia, a engenharia, a física, a química, a biologia, vários ramos da medicina, como a ortopedia, a odontologia, a astronomia, a aviação.

Embora o senso comum preveja apenas ângulos positivos, a matemática admite a existência de ângulos negativos, ou seja, ângulos têm sinal. Tal questão é importante mormente no tratamento de vetores na forma polar, em alternativa à forma cartesiana.

Do mesmo modo, é definida na convenção matemática a noção de ângulos entre curvas, como sendo o ângulo entre as retas tangentes no ponto de interseção .