Álgebra

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Em matemática, álgebra é o ramo que estuda a manipulação formal de equações, operações matemáticas, polinómios e estruturas algébricas.[1]A álgebra é um dos principais ramos da matemática pura, juntamente com a geometria, topologia, análise, e Teoria dos números.

O termo álgebra, na verdade, compreende um espectro de diferentes ramos da matemática, cada um com suas especificidades. Na álgebra estudam-se várias áreas.

A álgebra elementar, que frequentemente faz parte do currículo no ensino secundário, introduz o conceito de variável representativa de números.Expressões usando estas variáveis são manipuladas usando as regras de operação aplicáveis a números, como a adição. Estes conceitos podem ser usados, por exemplo, na Resolução de equações. Por sua vez, a adição e a multiplicação podem ser generalizadas e as suas definições exactas conduzem a estruturas tais como os grupos, anéis e corpos, que são estudados na área da matemática intitulada álgebra abstrata.

Etimologia

O vocábulo "álgebra" e “algebrista” são derivado do termo al-jabr, que na língua árabe significa “arte de reunir ossos quebrados” ou "cirurgião-barbeiro",[2] aquele que faz "reunião" ou "conexão".[3] Quatro séculos depois (século XII), Robert de Chester traduziu a frase para o latim, como "Liber Algebrae et almucabala".[3]

A vocábulo "álgebra" no sentido de conexão, foi usado matematicamente, entre os anos 813 e 833, em um tratado escrito pelo matemático persa Mohammed ben Musa (ou Al Khwarizmi, que gerou o vocábulo “algarismo”), intitulado "Livro da Restauração e do Balanceamento" (ou em árabe "Al-jabr w’al muqabalah")[3][2][4] Com o objetivo de ensinar soluções para os problemas matemáticos cotidianos de então de forma didática.